平成16年3月より施行された制度で、期日前投票とは条文が異なります。

郵便等による不在者投票の対象は、身体障害者手帳か戦傷病者手帳をお持ちの方で、

身体障害者手帳
両下肢、体幹、移動機能の障害の程度が1級又は2級であると記載されている。
心臓、腎臓、呼吸器、膀胱、直腸、小腸の障害の程度が1級又は3級であると記載されている。
免疫、肝臓の障害の程度が1級から3級であると記載されている。

戦傷病者手帳
両下肢、体幹の障害の程度が特別項症から第2項症であると記載されている。
心臓、腎臓、呼吸器、膀胱、直腸、小腸、肝臓の障害の程度が特別項症から第3項症であると記載されている。

又は介護保険の被保険者証の要介護状態区分が「要介護5」の方です。

手続きは、投票に先立って郵便等による不在者投票をすることができる者であることを証明する
郵便等投票証明書」の交付を選挙人名簿登録地の市区町村の、選挙管理委員会に申請します。
次に、名簿登録地の市区町村の選挙管理委員会に投票用紙・投票用封筒の請求を行います。
そして、自宅等現在する場所で投票用紙に候補者名を記載し、投票用封筒に入れたあと、
その表面に署名して名簿登録地の市区町村の選挙管理委員会に郵便等により送付します。

郵便等による不在者投票における代理記載制度の対象者は、
郵便等による不在者投票をすることができる選挙人で、かつ自ら投票の記載をすることができない者として定められた
身体障害者手帳
上肢又は視覚の障害の程度が1級であると記載されている。

戦傷病者手帳
上肢又は視覚の障害の程度が特別項症から第2項症までであると記載されている方です。

なお、上肢、視覚の障害が1級、特別項症、第1項症、第2項症であっても、
郵便等による不在者投票をすることができる選挙人でなければ、代理記載制度によっても
郵便等投票を行うことはできないので注意してください。

手続きは、郵便等投票証明書の交付申請+
あらかじめ代理記載の方法による投票を行うことができる者であることの証明手続
及び、代理記載人となるべき者の届出の手続の手続きを行っておく必要があります。
そして、選挙人と代理記載人は名簿登録地の市区町村の選挙管理委員会に投票用紙・投票用封筒を請求します。
投票用紙・投票用封筒は郵便等により選挙人と代理記載人へ送付されます。
自宅等現在する場所において、代理記載人は投票用紙に選挙人が指示する候補者名を記載し、投票用封筒に入れた後、
その表面に署名して名簿登録地の市区町村の選挙管理委員会に郵便等により送付します。

※代理記載人が、選挙人の指示する候補者名を記載しなかった等の場合には、
2年以下の禁錮又は30万円以下の罰金に処せられますのでご注意ください。

出典:「郵便等による不在者投票制度について」(総務省)
(http://www.soumu.go.jp/senkyo/senkyo_s/news/touhyou/yuubin/yuubin01.html)
(平成30年1月18日に利用)